Zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiory punktów wajdzik: Zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiory punktów, których współrzędne spełniają podane układy nierówności. {2x+6y+1≥0 {3|x|+2y+8>0

	1		1
y≥−		x−
	3		6

	1		1		1
dla x=−		y=−		x−		=0
	2		3		6

	1		1		1
dla x>−		y≥−		x−
	2		3		6

3|x|>−2y−8

	2		8
|x|>−		y−
	3		3

	3
y>−		x−4
	2

	3
y>		x+4
	2

	8		3
dla x=−		y=−		x−4=0
	3		2

	8		3
dla x>−		y>−		x−4
	3		2

I teraz tak, jest punkt przecięcia między zielonym czerwonym i niebieskim punktem. U mnie na rysunku w zeszycie wyszedł z tego trójkąt, ale w odpowiedziach, częścią wspólną jest kawałek zaznaczony kolorem różowym. I teraz moje pytanie, co jest dobrą odpowiedzią?

wajdzik:

wajdzik:

Rafał28: Popatrz na pierwszy warunek. 2x+6y+1≥0 ⇔ y >= (−2x−1)/6 Czyli cała płaszczyzna nad różową linią. Z drugiego warunku wynika y > (−3|x| − 8) / 2 Czyli cała płaszczyzna nad zieloną i niebieską linią. Układ równań to koniunkcja dwóch lub więcej zdań, czyli odpowiedź to cała płaszczyzna nad różową linią.

wajdzik: ok, dzięki.

Mila: {2x+6y+1≥0⇔6y≥−2x−1⇔

	−2		1		−2		1
y≥		x−		punkty nad prostą y=		x−		i na tej prostej
	6		6		6		6

{3|x|+2y+8>0⇔2y>−3|x|−8⇔

	−3		−3
y>		|x|−4 punkty nad wykresem y=		|x|−4 bez punktów tego wykresu
	2		2

Rozwiązanie

	−2		1
punkty nad prostą y=		x−		i na tej prostej
	6		6