analityczna kostek: wykaż że proste o równaniach 2x+5y+1=0 i −8x−20y+15=0 2x+5y+1=0 −8x−20y+15=0 5y=−2x−1 −20y=8x−15

	2		1		2		3
y=−		x−		y=−		x+
	5		5		5		4

	2		1		2		3
−		x−		=−		x+
	5		5		5		4

	2		2		19
−		x+		x=
	5		5		20

	19
0=		sprzeczność
	20

5-latek: jakie te proste maja byc bo na razie trzeba zgadywac

pigor: ..., wykaż że proste o równaniach 2x+5y+1=0 i −8x−20y+15=0 są równoległe (zgadłem ), otóż 2x+5y+1= 0 i −8x−20y+15= 0 /:(−4) ⇔ 2x+5y+1= 0 i 2x+5y−3³₄= 0 c.n.w. , bo wektory normalne danych prostych w postaci ogólnej są takie same [2,5] , czyli równe i równoległe . ...

Mila: k: 2x+5y+1=0 i 2x+5y+C=0 proste równoległe do prostej k −8x−20y+15=0 /:(−4)

	15
m: 2x+5y−		=0
	4

k||m

kostek: Nie chodziło o równoległe tylko: wykaż że nie mają punktów wspólnych

wredulus_pospolitus: kostek ... a kiedy dwie proste (w R²) nie mają punktów wspólnych Gdy sa równoległe i się nie nakładają na siebie TYLKO wtedy

kostek: kiedy są równoległe wtedy nie mają punktów wspólnych ale chyba moje rozwiązanie też jest dobre skoro wyszła sprzeczność to nie mają punktów wspólnych ?

kostek: ?

wredulus_pospolitus: oczywiście że jest ... ale jak pigor przedstawił ... można uczynić to o wiele szybciej

asdf: wyszlo Ci dobrze, ale prosciej na wektorach kierunkowych to zrobic: 2x + 5y + 1 = 0 p^→ [2,5] −8x − 20y + 15 = 0 s^→ [−8,−20]

2		−8
	=		, prawda, teraz wystarczy:
5		−20

2x + 5y + 1 = 0 // * (−4) −8x − 20y − 4 = 0 −4 ≠ 15 ⇒ nie nakładają się na siebie

kostek: ok dziękuję

pigor: ... , niestety, ale stwierdzenie, że wektor [2,5] to wektor kierunkowy prostej 2x+5y+1=0, to nieprawda, błąd merytoryczny niestety.