Prawdopodobieństwo Paulina: Proszę o pomoc w tym zadaniu: Przeciętnie 5 na 50 studentów zalicza egzamin w terminie "zerowym". Do egzaminu ma podejść w tym terminie grupa 3 studentów i 2 studentek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że egzamin w terminie zerowym zda dokładnie jeden student i jedna studentka?

Paulina: up

PW: Zdarzenia sprzyjające (1,0,0,1,0) (0,1,0,1,0) (0,0,1,1,0) (1,0,0,0,1) (0,1,0,0,1) (0,0,1,0,1) Symbol "1" oznacza, że student zdał, a symbol "0"− że student nie zdał. Na pierwszych trzech miejscach zapisaliśmy wyniki egzaminu studentów płci męskiej, a na miejscach czwartym i piątym − wyniki studentów płci żeńskiej. Ponieważ chcielibyśmy patrzeć na wyniki egzaminu jak na ciąg pięciu doświadczeń przebiegających niezależnie od siebie, a każde doświadczenie ma dwa możliwe wyniki o prawdopodobieństwach

	5
Pj(1)=		=0,1 i Pj(0)=0,9,
	50

zgodnie z odpowiednim twierdzeniem prawdopodobieństwo P w przestrzeni produktowejnależy określić wzorem P(a₁,a₂,a₃,a₄,a₅)=P₁(a₁)•P₂(a₂)•P₃(a₃)•P₄(a₄)•P₅(a₅). Mamy więc 6 zdarzeń sprzyjających, z których każde ma prawdopodobieństwo (0,1)²•(0,9)³ Odpowiedź: Szukane prawdopodobieństwo jest równe

	162
6•(0,1)2•(0,9)3 =
	105