Całka oznaczona. Proszę o pomoc. xyz: Rozwiązać całkę oznaczoną −−> link do zadania: http://iv.pl/images/22507287114518086212.jpg

ICSP: podstawienie t = x²

xyz: Do tego doszedłem, tylko dalej nie pamiętam jak to się robiło. Ostatni raz całki rozwiązywałem parę lat temu, ale obiecałem koledze pomóc, jednak się przeliczyłem

ICSP: więc w którym miejscu stoisz?

xyz: o na tym, chyba że już coś sknociłem : http://iv.pl/images/79797982520970909276.jpg

ICSP: sknociłęś granice całkowania. Podczas liczenia całek oznaczonych najpierw liczy się całki nieoznaczone : Czyli liczę całkę z

	x		1
∫		dx = /t = x2/ =		∫ U{1}{√4 + t2 dt = a na to jest już gotowy wzór
	√4 + x4		2

(tak zwane podstawienie Eulera)

	1
∫		dx = ln |x + √x2 + k | + C zatem :
	√x2 + k

1		1		1		1
	∫		dt =		ln|t + √t2 + 4 | + C =		ln|x2 + √x4 + 4|
2		√4 + t2		2		2

+ C teraz wracamy do liczenia całki oznaczonej :

	x		1
0∫6		dx = [		ln|x2 + √x4 + 4| + C 0]6
	√4 + x4		2

Dalej na pewno pamiętasz jak to się robi

	1
=		ln|18 + 5√13|
	2

Przynajmniej taką odp podaje pan Krysicki razem z Panem Włodawskim

xyz: Dobra dzięki wielkie.