Prawdopodobieństwo Tomek: Prawdopodobieństwo. Witam Od jakiegoś czasu gram na bukmacherce i ostatnio zainteresował mnie temat prawdopodobieństwa trafienia kuponu, oczywiście jest to trochę sztuczne i nierealne patrząc po samych kursach nie zważając na inne aspekty typu: miejsce w lidze, forma etc. Przypuśćmy, że stawiam na 3 spotkania o kursach: Spotkania 1 x 2 A − B 1.57 3 2.55 C − D 1.77 2.98 2.22 E − F 1.42 3.21 3.21 I patrząc tylko po kursach chciałbym obliczyć jak jest prawdopodobieństwo, że wygrają drużyny A,C,F − jednocześnie. Te zdarzenia w końcu nie są równie prawdopodobne. Mógłby ktoś pomóc bądź jakąś wskazówkę podsunąć?

Tomek: Ma ktoś jakiś pomysł ?

Bogdan: Tak spróbowałbym oszacować szanse wybranych wyników. 1) Dla tych trzech spotkań dodaję wszystkie stawki, ta suma = 21,93.

	stawka
2) Obliczam wartości ilorazów
	21,93

1 x 2 A − B 0,0716 0,1365 0,1163 C − D 0,0807 0,1359 0,1012 E − F 0,0648 0,1464 0,1464 3) Wybieram wyniki: wygrywają A(1), C(1), F(2). 4) Dodaję liczby: 0,0716 + 0,0807 + 0,1464 = 0,2987, a więc szansa około 30% Inny wariant. Jeszcze raz krok 3) i 4) wygra A(1), C i D zremisują (x), wygra E(1), 0,0716 + 0,1359 + 0,0648 = 0,2723, czyli szansa około 27,2%

Tomek: Dziękuje bardzo za pomoc!

Tomek: Tylko coś mi się nie zgadza, dla przykładu wziąłem pierwsze lepsze kursy z dzisiejszych spotkań z duża różnicą: A − B 5,45 4,2 1,45 C − D 3,92 3,6 1,73 E − F 1,05 9 G − H 1,25 16 8,5 suma = 56,15 Wybieram, że wygra B(2), D(2), E(1) oraz G(1) A − B 0,097 0,074 0,025 C − D 0,069 0,064 0,030 E − F 0,018 0,160 G − H 0,022 0,284 0,151 0,025+0,03+0,018+0,22=0,097 ≈ 10% a dla przykładu wariant gdzie wygrywa: A(1),C(1),F(2) oraz H(2) wynosi około 48%. Czyli nie wiem czy dobrze rozumuje, ale liczę szansę przegranej, a nie wygranej, tak?

Bogdan: Oznaczenia: 1 x 2 X − Y a b c Wygrywa X, przegrywa Y, stawka a. Remis, stawka b Przegrywa X, wygrywa Y, stawka c

Tomek: Tak zgadza się, ale to jest odnośnie jednego spotkania, a tak jak napisałem wyżej mając 3 spotkania jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie jednocześnie będą wygrane

Bogdan: Ani razu nie użyłem sformułowania "prawdopodobieństwo". Na podstawie stawek przypisanych określonym wynikom szacuję przewidywania osób ustalających stawki. Dla wygranych A, C, F, H otrzymałem sumę w przybliżeniu wynoszącą 0,32 (brałem liczby z dokładnością do czwartego miejsca po przecinku). 0,0971 + 0,0698 + 0 + 0,1514 = 0,3183

Tomek: A odnosnie mojego pytania, czy da sie obliczyc prawdopodobienstwo? Tak Bogdan, tylko nie policzyłeś spotkania F, tzn. ja bład tam zrobiłem bo jest to tenis wiec wartosc 0,160 powinna sie znalezc w kolejnej kolumnie. Ale co do Twojego wyniku to wartosc 0,3183 ≈ 32% jest czym?

Bogdan: Można liczbę 0,32 przyjąć jako prawdopodobieństwo uzyskania wybranych wyników.

Tomek: Czyli jest to jednoznaczne z prawdopodobieństwem wygranej ?

Bogdan: To jest prawdopodobieństwo nie wygranej, a uzyskania wybranych wyników.

Tomek: No tak, ale skoro wybrałem te wyniki, i one zakoncza sie dla mnie pozytywnie to bedzie to wygrana dla mnie, bo skoro prawdopodobienstwo uzyskania tych wynikow jest rowne 30% to takie samo jest wygranej. Bo jedno i drugie jest to to samo

Bogdan: Jeśli rzeczywiście padną obstawione przez Ciebie wyniki, to wygrałeś, a jeśli będą inne wyniki, to przegrałeś. W takim ujęciu można powiedzieć, że szansa Twojej wygranej wynosi około 30%.

Tomek: Dziękuje jeszcze raz!