, Pawexs: W trapez prostokątny o podstawach długości 4 cm i 12 cm wpisano okrąg. Wyznacz długość promienia. (2r)²+8²=c² 4r²+64=c² √4r²+64=c 4+12=2r+c 16=2r+√4r²+64 16²=4r²+4r²+64 256=8r²+64 192=8r² 24=r² r=2√6 Gdzie popełniłem błąd? :X

wredulus_pospolitus: 6 linijka a = b + √c z tego nie wynika że a² = b² + c tylko że (a−b)² = c

Pawexs: Czyli 16=2r+√4r²+64 / ² (16−2r)²=4r²+64 256−64r+4r²=4r²+64 192=64r r=3 ?

Eta: 2 sposób 2α+2β= 180^o ⇒ α+β= 90^o ⇒ trójkąt BSC jest prostokątny Z tw. o odcinkach stycznych |FC|=EC|= 4−r i |BG|=BE|= 12−r z podobieństwa trójkątów BSE i CSE:

r		12−r
	=		⇒ r2= (4−r)(12−r) ⇒ 16r= 48 ⇒ r=3
4−r		r

Eta: