Aksjomat bezendu: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=|n²−90|−17 a) uzasadnij że ten ciąg nie jest monotoniczny a) a_n+1=|(n+1)²−90|−17=|n²+2n+1−90|−17 jak to zrobić dalej ? a_n+1−a_n ?

Ajtek: Czesć . Odejmij to od siebie normalnie. Samo wyjdzie .

bezendu: Witaj Ajtek zaraz zobaczymy

Ajtek: Baw się, a ja walczę z komarem

bezendu:

bezendu: Ajtek tego nie można chyba tak sobie odjąć nie wychodzi mi rozwiązanie

Ajtek: Na przediałach musisz machnąć .

bezendu: 1^o<−3√10 ,3√10> 2^o(−∞,−3√10)∪(3√10,∞) 1^o n²−90−17=n²−107 2^o −n²+90−17=−n²−73 =−(n²+73)

Ajtek: Nie wiem, nie liczę tego. Pamiętaj, że masz doczynienia z ciągiem .

bezendu: obliczenia są dobre ale co dalej z tym ?

Ajtek: Wykaż że ciąg nie jest monotoniczny

Ajtek:

	an+1
A może warto sprawdzić
	an

bezendu: jak bym wiedział jak to zrobić (bo a_n+1−a_n tu nie działa ) to bym nie wstawiał tego na forum, jestem w martwym punkcie

Ajtek: Czytaj post wyżej .

bezendu: to też już próbowałem

Ajtek: Masz f. kwadratową, pokaż iż przyjmuje one "nie rózne" wartości .

bezendu: a₁=−106 a₂=−102 a₃=−97

Ajtek: Szukaj w okolicy 3√10, tam powinno coś bć ukryte. To tak na szybko.

Ajtek: Czyli 9, 10 wyraz ciągu.

bezendu: 3√10≈9 a₉==26 nic tu nie widzę ?

Ajtek: Poszukaj a₁₀, a₈, a₁₁. Ja już dzisiaj nie myślę .

Mila: Masz dobrą podpowiedź od Ajtka [3√10]=9 licz a₈,a₉,a₁₀

Ajtek: Mila

bezendu: oczywiście jest mały błąd a_n=−n²+73

Mila: Ajtek No i cóż ta mała maszkarka oznacza? Pytałam Cię o wrażenia z Opola i zlekceważyłeś moje pytanie.

bezendu: a₈=9 a₉=−8 a₁0=−7 już mam policzone

Ajtek: Mila kiedy mnie o to pytałaś?

Mila: Wiesz jak wygląda wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną, następuje zmiana monotoniczności, tutaj ważne jest dodatnie miejsce zerowe: a₈=9>a₉=−8, a₉=−8<a₁₀=−7 zmiana typu monotoniczności, maleje, a potem rośnie, zatem nie można stwierdzić, że ciąg jest malejący albo rosnący. Miałam policzone, ale zrezygnowałam z wpisu, bo rozwiązywaliście z Ajtkiem.

bezendu: OK dziękuje

Ajtek: Mila nie rezygnuj z wpisów, proszę Ciebie o to. Ja do Ciebie pretensji miał nie będę. Wiem ile to czasu zajmuje (zakodowanie) Łap .

Ajtek: Mila, bezendu jest myślacy . Jemu to nie zaszkodzi. Dwa różne sposoby, a On będzie to analizował. Nocki nie prześpi, ale dojdzie do sedna. Ambitny jest .

bezendu: Czemu mącić Mila Twoje wpisy są zawsze bardzo mile widziane, zawsze można z nich dużo wywnioskować, a inny sposób rozwiązania też jest przydatny