Ciągi. Bardzo pilne proszę ! SenQu: a_n = (5n+1) : (n+3) Które wyrazy ciągu są liczbami całkowitymi?

SenQu:

5n+1
n+3

poprostu:

5n + 1		14
	= 5 −
n + 3		n + 3

n + 3 to dzielniki 14

SenQu: Jak Ci wyszło 14

Janek191:

	5 n + 1		5*( n + 3) − 14		14
an =		=		= 5 −
	n + 3		n +3		n + 3

Aby a_n było liczbą całkowitą n + 3 musi być dzielnikiem liczby 14, czyli n + 3 = 1 lub n + 3 = − 1 lub n + 3 = 7 lub n + 3 = − 7 lub n + 3 = 14 lub n + 3 = − 14 i n musi byc liczbą naturalną, zatem n = − 2 − odpada n = − 4 − odpada n = 7 − 3 = 4 −−−−−−−−− n = − 10 − odpada n = 14 − 3 = 11 −−−−−−−−− n = − 17 n = 4 lub n = 11

	14
spr. a4 = 5 −		= 5 − 2 = 3
	4 + 3

	14
a11 = 5 −		= 5 − 1 = 4
	11 + 3

Odp. a₄, a₁₁ są liczbami całkowitymi. ===================================

SenQu: Dziekuje <3333

SenQu: Naprawdę bardzo dziękuję

poprostu: Bez odgadywanek co dodać, ile odjąć, przez ile przmnozyć. Jak jest dzielenie, to dzielimy i już. 5 −−−−−− (5n + 1) : (n + 3) −5n − 15 −−−−−−−− −14

	5n + 1		14
czyli		= 5 −
	n + 3		n + 3