POMOCY xxx: Bardzo prosze o pomoc. mam takie zadanie dane l: x+3y=2 i by+z=−1(prosta l ma dwa równania ) i plaszczyzna π:2x+ay−z=2 Dla jakich wartosci parametru a,b a) prosta zawiera sie w plaszczynie b) prosta przecina plaszczyne dokladnie w jednym punkcie

xxx: bardzo prosze nich ktos pomoze.

xxx:

AS: Podaję wskazówkę za Bronsztejnem Dana płaszczyzna: A*x + B*y + C*z + D = 0

	x − x1		y − y1		z − z1
Prosta postaci:		=		=
	l		m		n

xk = x1 − l*r , yk = y1 − m*r , zk = z1 − n*r gdzie

	A*x1 + B*y1 + C*z1 + D
r =
	A*l + B*m + C*n

Jeśli A*l + B*m + C*n = 0 lub A + B*k + C*h = 0 to prosta jest równoległa do płaszczyzny. Jeżeli ponadto A*x1 + B*y1 + C*z1 + D = 0 lub B*a + C*b + D = 0 to prosta leży na płaszczyźnie.