rozwiąż równanie wymierne janek:

x		x−1
	−		=0
2x + 2		x + 1

use:

x		x−1
	=
2x+2		x+1

mnozysz na krzyz z proporcji ; x*(x+1) = (x−1)*(2x+2) no i liczysz ...

PW: Dziedzina: x∊ R\{−1} Drugi ułamek można przekształcić tak, żeby miał tez mianownik 2x+2 (mnożąc licznik i mianownik przez 2). Równanie ma więc postać

	x		2x−2
		−		= 0
	2x+2		2x+2

	x−2x+2
		= 0
	2x+2

Ułamek ma wartość 0 wtedy i tylko wtedy, gdy licznik jest zerem, a więc pozostaje rozwiązać równanie x−2x+2=0, x∊ R\{−1}

5-latek: A poza tym Janek prosze sie wziac w garsc i zobaczyc sobie tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/1695.html masz do wyboru i koloru . Klikajac na niebieskie masz rozwiazania . Wtedy Ty bedziesz gosc .

gapa: Use, stuknij się w łepek, na krzyż?

x		x − 1
	=		, x ≠ −1
2x + 2		x + 1

x		x − 1
	=		/*2(x + 1)
2(x + 1)		x + 1

x = 2x − 2 x = 2

5-latek: No to dales chlopie do pieca jedna z metod rowiazywania wyrazen wymiernych jest metoda na krzyz (proporcja )

	A		C
Pomijajc dziedzine wiadomo trza wyznaczyc to jesli masz postac		=		to A*D=B*C i
	B		D

rozwiazujesz . Sprawsz swoje i jego rozwiazanie i porownaj

kier:

	x+1
Jak to ogarnąć? pochodna funkcji f(x)=(		)2
	x−1

Janek191:

	x + 1		x2 + 2 x + 1
f(x) = (		)2 =
	x − 1		x2 −2 x + 1

Pochodną liczymy z wzoru na pochodną ilorazu funkcji, więc mamy

	(2 x + 2)*( x2 − 2 x + 1) − ( x2 + 2 x + 1)*( 2x − 2)
f' (x) =		=
	( x2 −2 x +1)2

	2 x3 −4 x2 +2 x + 2 x2 −4 x + 2 − (2 x3 − 2 x2 + 4x2 − 4 x +2 x − 2)
=		=
	(x2 −2x+1)2

	− 4x2 + 4		−4*( x2 − 1)
=		=
	(x2 −2 x + 1)2		( x −1)4

kier: Dzięki ! Nie wiedziałem, wzór skróconego mnożenia? wzór na pochodną kwadratów?

ZKS: Można trochę szybciej policzyć

	x + 1		−2
f'(x) = 2 *		*		.
	x − 1		(x − 1)2

kier: No i właśnie podstawa się wtedy różni:(

−4*(x2−1)
(x−1)3

PW: To się nazywa mianownik, a nie podstawa. Janek191 założył, że pewnie skrócić przez (x−1) będziesz umiał.