nierownosci zadanie: mam pytanie o nierownosci czy moge np. zrobic taka czynnosc: n∊N₊ n*(n+1)>2(n+1)² /: (n+1) n>2(n+1) ?

Nienor: Tak, bo ani nie tracisz odpowiedzi (n=−1 ∉ ℕ₊), ani wyrażenie (n+1) nie zmienia znaku nierówności. Z tym, że jest to nie zalecane, bo może się zdarzyć, że zrobisz to kiedy nie wolno. Tu wystarczy rozwiązać na dwa sposoby, żeby zobaczyć, że wychodzi to samo: (n+1)(n−2(n+1))>0 (n+1)(n−2n−2)>0 (n+1)(−n−2)>0 (n+1)(n+2)<0 n∊(−2,−1) ⋀ n∊ℕ ⇒ n∊∅ A jak podzielisz: n>2(n+1) 2−2n>2 −n>2 n<−2 n∊∅

Tadeusz: dla n∊N ... oczywiście

zadanie: dziekuje a kiedy np. nie mozna by tego zrobic?

5-latek: A teraz wykonaj to zgodnie z dzialaniami n²+n>2(n²+2n+1) i dalej jak zrobisz to porownaj oba wyniki i bedziesz mial odpowiedz

zadanie: wtedy kiedy n∉N₊ tak?

zadanie: a jeszcze zapytam n∊N₊

2n*9		2n*10
	>		/: 2n (bo 2n>0); (wiem ze moge skrocic 9 i 3 czy 10 i 4 ale nie o to
3		4

mi chodzi)

9		10
	>
3		4

3>2,5 odpowiedz poprawna czyli moglem to podzielic przez 2ⁿ?

zadanie: ?

Nienor: Tak. Bo 2^x jest zawsze różne od zero i od niego większe. Zastanów się kiedy jakaś niewiadoma ma wpływ na nierówność

zadanie: dziekuje wynika z tego ze kiedy jest ujemna prawda?

Mila: Możesz pomnożyć przez wyrażenie różne od zera i o znanym znaku. W przypadku wyrażenia ujemnego zmieniasz kierunek nierówności.

zadanie: dziekuje

Mila: