f. kwadratowa Ewelina: na rysunki przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f(x)= ax²+bx+c gdzie a≠0

	f(7)
oblicz wartość wyrażenia
	f(−2)

oblicz wartości współczynników a, b i c wiedząc, że największa wartość funkcji wynosi ²⁵₁₆

Ewelina: proszę o pomoc

Edek: a(x+3)(x−2)=a(x²+x−6)=ax²+ax−6a

f(7)		49a+7a−42a		14a
	=		=		= − 72
f(−2)		4a−2a−6a		−4a

Δ=a²+24a²=25a²

25		−Δ
	=
16		4a

100a=−16Δ 25a=−4Δ 25a=−4*25a² a=−4a² a= − ¹₄ b= − ¹₄ c= ³₂

Bogdan: Prościej jest tak: x₁ = −3, x₂ = 2

	−3 + 2		1		25
W = (xw, yw), xw =		= −		, yw =
	2		2		16

Korzystamy z postaci iloczynowej:

25		1		1		25		25		1
	= a*(−		+ 3)*(−		− 2) ⇒		= −		⇒ a = −
16		2		2		16		4		4

	1		1
f(x) = −		(x + 3)(x − 2) ⇒ f(x) = −		(x2 + x − 6) ⇒
	4		4

	1		1		3
⇒ f(x) = −		x2 −		x +
	4		4		2

f(7)		1   − (7 + 3)(7 − 2)   4		50		25
	=		=		= −
f(−2)		1   − (−2 + 3)(−2 − 2)   4		−4		2

anonim: skąd te wzory na xw, yw ?

oax: Z tablic matematycznych oraz powinieneś mieć je w książce w dziale funkcja kwadratowa . x_w oraz y_w to współrzędne wierzchołka paraboli.

Bogdan: Myślę, że rysunek odpowiada na pytanie anonima. Prosta x = x_w jest osią symetrii paraboli.

gienek:

	25
może ktoś pokazać jak doszedł Bogdan do tych
	16

Bogdan:

	25
Wartość		jest podana w treści zadania, cytuję: "największa wartość funkcji
	16

wynosi ²⁵₁₆ "

gienek: CZYTANIE ZE ZROZUMIENIEM ...

pomocy: f (x) = ax + 6 , gdzie a > 0