nierownosci zadanie: korzystajac z zasady indukcji matematycznej wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n≥3 prawdziwa jest nierownosc 2ⁿ≥2n+1. 1^o spr. dla n=3 L=2³=8; P=2*3+1=6+1=7; L>P 2^o zal. ind. dla n=k: 2^k≥2k+1 teza ind. dla n=k+1: 2^k+1≥2(k+1)+1 dowod: no wlasnie nie umiem zrobic dowodu prosilbym o dokladne wytlumaczenie krok po kroku i dlaczego

kulfon: to nie tak: Założenie jest, że: dla n=k mamy: 2^k≥2k+1 − to jest prawdą ( Z ZAŁOŻENIA) teraz dla kazdej liczby k+1 ≥ n mamy: 2^k+1 ≥ 2(k+1)+1 2^k * 2 ≥ 2k + 2 + 1 2^k ≥ 2k + 1 Z założenia wiem, że 2^k≥2k+1 jest prawdziwe, więc 2ⁿ≥2n+1 jest prawdziwe dla każdego n ≥ 3

kulfon: Dobrze robiłeś, trzeba bylo rozpisać się z tamtym jakoś dalej a rozwiązanie być moze samo wpadłoby Ci do głowy ; )

asdf: 2^k ≥2k+1 2^k+1 ≥2(k+1) + 1 2*2^k ≥ 2k + 3

	1
2k+3 ≤ 4k + 2 (dla k ≥		)
	2

2*2^k ≤ 2(2k+1) koniec

asdf: znak mi sie na koncu pomylil, ≥ ← tak mialo byc

zadanie: dziekuje