Pole trapezu Darek.: Bardzo prosze o pomoc : 1. Rozważmy trapezy równoramienne, których obwód jest równy 2p, a kąt ostry ma miarę \alpha . Wyznacz długość ramienia tego trapezu, który ma największe pole.

PW: Przy standardowych oznaczeniach a − dłuższa podstawa, b − krótsza podstawa, h− wysokość i x− ramię mamy a+b+2x=2p, skąd

	a+b
(1)		=p−x.
	2

Z założenia

	h
(2)		=sinα
	x

Zastosowanie (1) i (2) do wzoru na pole trapezu daje (3) P=(p−x)xsinα. Liczby p i sinα są stałe, więc wyrażenie (3) osiąga maksimum tam, gdzie funkcja kwadratowa f(x)=(p−x)x, x∊D Zastanów się jaka jest dziedzina D funkcji f (trzeba to w rozwiązaniu napisać)i znajdź taki x, dla którego f osiąga maksimum