indukcja tomasz: udowodnij indukcyjnie że liczba 2ⁿ⁺² * 3ⁿ +5n−4 c jest podzielna przez 25 dla n∊N nie mam pojecia jak to zrobi

ICSP: a czym jest c ?

tomasz: przepraszam przypadkowo się wcislo przepraszam

ICSP: 2ⁿ⁺² * 3ⁿ + 5n − 4 = 4 * (6ⁿ) + 5n − 4 i teraz 1^o Sprawdzam dla n = 1 4*6 + 5 − 4 = 24 +1 = 25 * 1 = 25 * k gdzie k = 1 Załozenie indukcyjne : 4 * 6ⁿ + 5n − 4 = 25 * k gdzie k ∊ C Teza : 24 * 6ⁿ + 5n + 1 = 25 * k₂ gdzie k₂ ∊ C Dowód : L = 24 * 6ⁿ + 5n + 1 =_{(na podstawie założenia)} = 6 * (25k − 5n + 4) + 5n + 1 = = 150k − 30n + 24 + 5n + 1 = 150k − 25n + 25 = 25 * (6k − n + 1) = 25 * k₂ gdzie k₂ = 6n − n + 1 Na mocy zasady ... ... ... ... ... wynika ze ... ... ... prawdziwa c.k.d.

tomasz: thx