Porowanie liczb Ricon: Hej, Jak zrobić takie zadanie: Która z liczb jest większa: 5555555553/5555555557, czy 6666666664/6666666669?

Janek191: Na kalkulatorze otrzymamy, że 0,99999999928 > 0,99999999925

Ricon: hm.. tylko, że ma zostać to pokazane bez użycia kalkulatora...

use: normalnie sprowadz do wspolnego mianownika i porownaj ^^ 5 555 555 557*6 666 666 664 porownaj z 5 555 555 553 *6 666 666 669 z czego mamy ; [ 5 555 555 550 + 7 ] * [ 6 666 666 660 + 4 ] oraz [ 5 555 555 550 + 3] * [ 6 666 666 660 +9 ] co zauwazamy ze mnożac kazde przez kazde iloczyn 5 555 555 550 * 6 666 666 660 jest taki sam w obydwoch przypadkach zatem go pomijamy; teraz pozostaje mam porownac ; [(7 *6 666 666 660 ) + ( 4 * 5 555 555 550 ) + ( 4 * 7 )] z tym [(3 *6 666 666 660) + ( 9 * 5 555 555 550 ) + ( 9 * 3 ) ] oczywiscie mozemy to bardziej rozbic na cos takiego ; [(3 *6 666 666 660) + (4* 6 666 666 660 ) + (4 * 5 555 555 550 ) + ( 4 * 7 )] [(3 *6 666 666 660) + ( 4 * 5 555 555 550 ) +(5*5 555 555 550) + ( 9 * 3 ) ] porządkujemy do postaci [[(3 *6 666 666 660)+(4 * 5 555 555 550 ) ] + (4* 6 666 666 660 ) + ( 4 * 7 )] [[(3 *6 666 666 660)+(4 * 5 555 555 550 ) ] + (5*5 555 555 550) + ( 9 * 3 )] i teraz wystarczy porownac to ; [(4* 6 666 666 660 ) + ( 4 * 7 )] z tym [(5*5 555 555 550) + ( 9 * 3 )] mozemy dalej jechac ; [4 * (5 555 555 550 + 1 111 111 110) +( 4 * 7 )] [4*5 555 555 550 + 5 555 555 550 + ( 9 * 3 )] wiec [4*5 555 555 550 + 4*1 111 111 110+( 4 * 7 )] [4*5 555 555 550 +5 555 555 550+ ( 9 * 3 )] znow obcinam te same skladniki i porownuje ; [4*1 111 111 110+( 4 * 7 )] z tym ; [5 555 555 550+ ( 9 * 3 )] czyli; [ 4 444 444 440 + ( 4 * 7 )] z tym; [5 555 555 550+ ( 9 * 3 )] z tego wynika ze wiekszą liczbą jest liczba druga ( u mnie druga czyli ta którą pisałem jako drugą) czyli;a [ 5 555 555 550 + 3] * [ 6 666 666 660 +9 ] a więc 5 555 555 553 *6 666 666 669 czyli 5555555553/5555555557 > 6666666664/6666666669 ale sie pobawiłem mam nadzieje ze sie nigdzie nie stuknąłem w obliczeniach