tożsamość trygonemetryczna sari45: Sprawdź tożsamość trygonometryczną: sin(x−y)*sin(x+y) = (^siny_tgy)² − (^sinx_tgx)² Tożsamość jest chyba prawdziwa, a mi cały czas wychodzą jakieś bzdury.. Byłabym wdzięczna za każdą pomoc

Janek191:

	siny		sin x
P = (		)2 − (		)2 =
	tg y		tg x

= cos² y − cos² x = ( cos y − cos x)*( cos y + cos x) = = 2 sin 0,5(y + x)sin0,5(x − y)*2 cos0,5( y + x)*cos0,5(y − x) = =2 sin 0,5 (y+ x)*cos0,5( y +x) *2 sin 0,5(x − y)*cos0,5 ( y − x) = = sin ( y + x)*2*sin 0,5( x − y)*cos0,5( x − y) = = sin ( y + x)*sin ( x − y) = sin ( x − y)*sin ( x + y) = L ckd. cos ( y − x) = cos ( x − y) , bo cos jest funkcją parzystą

Janek191:

	siny		sin x
P = (		)2 − (		)2 =
	tg y		tg x

= cos² y − cos² x = ( cos y − cos x)*( cos y + cos x) = = 2 sin 0,5(y + x)sin0,5(x − y)*2 cos0,5( y + x)*cos0,5(y − x) = =2 sin 0,5 (y+ x)*cos0,5( y +x) *2 sin 0,5(x − y)*cos0,5 ( y − x) = = sin ( y + x)*2*sin 0,5( x − y)*cos0,5( x − y) = = sin ( y + x)*sin ( x − y) = sin ( x − y)*sin ( x + y) = L ckd. cos ( y − x) = cos ( x − y) , bo cos jest funkcją parzystą

Janek191: Zastosowane wzory:

	sin α
tg α =
	cos α

a² − b² = (a − b)*(a + b) cos α − cos β = 2 sin 0,5(α+β)*sin 0,5( β−α) cos α + cos β = 2 cos 0,5(α + β)*cos0,5(α − β) 2 sin α *cos α = sin 2α