Oblicz stosunek pól anaskor: Proszę o pomoc W trójkącie ostrokątnym poprowadzono dwie proste równoległe do podstawy, które podzieliły wysokość trójkąta opuszczoną na tę podstawę na trzy odcinki równej długości. Oblicz storunek pól powstałych w wyniku tego podziału figur.

Janek191: Mamy Δ ABC. Niech a = I AB I oraz h − wysokość h₁ = h₂ = h₃ = U{1}[3} h oraz

b		2		2
	=		⇒ b =		a
a		3		3

c		1
	= U{1}[3} ⇒ c =		a
a		3

zatem Pole trapezu większego

	2		1		1		5		5
P1 = 0,5*( a + b)*h1 = 0,5 *( a +		a)*		h =		*		a*h =		a*h
	3		3		6		3		18

Pole trapezu mniejszego

	2		1		h		1
P2 = 0,5*( b + c)*h2 = 0,5 *(		a +		a)*		=		a*h
	3		3		3		6

Pole trójkąta

	1		1		1
P3 = 0,5*c*h3 = 0,5*		a *		h =		a*h
	3		3		18

więc

	5		3		1
P1 : P2 : P3 =		:		:		= 5 : 3 : 1
	18		18		18

===============================================

Janek191: Rysunek