równanie Kamil: (n−5)(n−4)(n−3)(n−2)n = 20160 Wiem że n = 8 ale jak to matematycznie zapisać?

b.: dla n≥5 funkcja po lewej jest rosnąca, więc w co najwyżej jednym punkcie przyjmuje zadaną wartość. Stąd n=8 jest jedynym rozwiązaniem wśród n∊[5,∞). Jeśli n∊N, to wystarczy ręcznie sprawdzić n=0,1,2,3,4.

Kamil: Dzięki piękne, już rozumiem

Janek191: Powinno być : ( n −5)*( n − 4)*( n − 3)*( n − 2)*( n −1)*n = 20 160 20160 = 2*2*2*2*2*2*3*3*5*7 = 3*(2*2)*5*(2*3)*7*(2*2*2) = 3*4*5*6*7*8 = =( 8 −5)*(8 −4)*(8 − 3)*(8 − 2)*(8−1)*8 ⇒ n = 8

Neko: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28n%E2%88%925%29%28n%E2%88%924%29%28n%E2%88%923%29%28n%E2%88%922%29%28n-1%29n+%3D+20160