Rząd, wyznacznik, baza jądra i obrazu brw: Dana jest przestrzeń wektorowa V oraz jej baza β={v₁,v₂,v₃,v₄}. Niech T:V→V będzie takim odwzorowaniem liniowym, że T(v₁)=T(v₂)=T(v₃)=v₁ oraz T(v₄)=v₂. Znaleźć rząd T, wyznacznik T oraz bazy dla jądra i obrazu T.

brw: Bardzo proszę o pomoc, zupełnie nie wiem jak się za to zabrać...

brw: nikt nie potrafi?

b.: zacząć trzeba od napisania macierzy A odwzorowania T ogólnie, jeśli (a₁,a₂,a₃,a₄) są współrzędnymi wektora x w bazie β, to Tx ma współrzędne zadane przez wektor kolumnowy A [a₁,a₂,a₃,a₄]^T (transponujemy [a₁,...], żeby zrobić z tego wektor kolumnowy, na kartce można napisać od razu wektor kolumnowy) stąd już łatwo się wypisuje macierz A, biorąc za (a_i) wektory (1,0,0,0), (0,1,0,0), ...

brw: wielkie dzięki