granaistosłup kasia: długości krawędzi graniastosłupa trójkątnego są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 2. Najdłuższa krawędź, będąca wysokością granaistosłupa jest rowna 12. Oblicz objętość graniastosłupa i jego pole powierzchni.

kasia: pomoże mi ktoś?

Rybka: a,b,c ,d − długości krawędzi graniastosłupa o podstawie Δ a,b,c , d − wyrazy ciagu arytmetycznego o różnicy 2, d = 12 − wysokość graniastosłupa Z def. ciągu arytmetycznego mamy: b = a +r, c = b +r , d = c + r zatem c = d − r = 12 −2 = 10 b = c − r = 10 −2 = 8 a = b − r = 8 − 2 = 6 Δ mający boki o długościach a = 6, b = 8, c = 10 jest prostokątny, bo a² + b² = c² 6² + 8² = 10² 36 + 64 = 100 Objętość graniastosłupa V = Pp *h h = d = 12 Mamy więc V = (1/2)a*b * d = (1/2)*6*8 *12 = 288 j³ ===================================== Pole powierzcnni graniastosłupa P = 2Pp + Pb P = 2*(1/2)*a*b + a*d = b*d + c*d = a*b + (a +b +c)*d P = 6*8 + ( 6 +8+10)*12 = 48 + 24*12 = 48 + 288 = 336 j²

mika lika dzika: