... Bunia: Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 371. Znajdź te liczby.

krzysiek2005: (2x+1)²+(2x+3)²+(2x+5)²=371 ...

Ryuuk: x² + (x+2)² + (x+4)² = 371 x² + x² + 4x + 4 + x² + 8x + 16 = 371 3x² + 12x + 20 = 371 3x² + 12x = 351 x² + 4x = 117 x² + 4x − 117 = 0 Δ = 16 + 468 = 484 √Δ = 22

	−4 − 22
x1 =		= − 13 (nie pasuje)
	2

	−4 + 22
x2 =		= 9
	2

Odpowiedź. Liczby to 9, 11 ,13 sprawdzenie: 9² + 11² + 13² = 81 + 121 + 169 = 371 mam nadzieje że pomogłem

Edek: ruku pewnie i dobrze Ci wyszło, ale masz zły zapis ! niemożna wziąć x²+(x+2)²+(x+4)⁴, gdyz podstawiając pod x=2 wyszłyby 3 kolejne liczby parzyste, zapis krzysiek2005 jest poprawny, chodź dla ułatwienia zadanie proponowałbym jednak (2x−1)⁺(2x+1)²+(2x+3)²=371

Bunia: ojej dziękuję

Bogdan: Można podobnie, ale prościej. (x − 2), x, (x + 2) − kolejne trzy liczby (uwaga: określenie − "liczby nieparzyste" jest tu zbędne). (x − 2)² + x² + (x + 2)² = 371. x² − 4x + 4 + x² + x² + 4x + 4 − 371 = 0, 3x² − 363 = 0 ⇒ x² − 121 = 0 ⇒ (x − 11)(x + 11) = 0 ⇒ x = 11 lub x = −11 Odp.: 9, 11, 13 lub −13, −11, −9. Uwaga − brak w zadaniu informacji o tym, że liczby są dodatnie. Są więc dwa rozwiązania.