pomocy, mam zadanie domowe i nie wiem co z nim zrobić... gustaf:

x2		y2		z2
	+		+		=
(x−y)(x−z)		(y−z)(y−x)		(z−x)(z−y)

wiem że wynik jest 1

AROB: Pomagam

AROB: Po włączeniu minusów z II i III ułamka sprowadzamy do wspólnego mianownika:

x2		y2		z2
	−		+		=
(x−y)(x−z)		(y−z)(x−y)		(x−z)(y−z)

	x2(y−z) − y2(x−z) + z2(x−y)
=		=
	(x−y)(x−z)(y−z)

	x2y − x2z − xy2 + y2z + xz2 − yz2
=
	(x−y)(x−z)(y−z)

Założenia: x ≠ y ∧ x ≠ z ∧ y ≠ z .

gustaf: ja mam równanie: ułamek + ułamek + ułamek = a u ciebie jest tak: ułamek − ułamek + ułamek = dlaczego jest minus pomiędzy 1 a 2 ?

AROB: Tak się stało po zmianie kolejności liczb w wyrażeniu (y−x). Po wyłączeniu minusa przed cały II ułamek powstało (x−y) w mianowniku.

gustaf: a jaki to jest dział matematyki ? bo prostu dostałem te zadanie z mostu i nic nie wiem a chce poczytać o tym i policz inne zadania do ćwiczeń

AROB: Dział: liczby wymierne.

j: a jak dalej to działanie doprowadzić do wyniku 1 bo tez interesuje mnie to zadanie

AROB: Nie udaje mi się uzyskać tego wyniku "1". Może trzeba pobawić się dłużej, ale nie widzę możliwości.

j: a jeśli by w ostatnim ułamku w drugim nawiasie w mianowniku zamiast (z−y) było (x−y) to wyjdzie ?

AROB: Wtedy jest zupełnie inny przebieg liczenia i być może otrzymamy ten wynik. Policz analogicznie.

j: liczyłem już wg tego przykładu i nie wyszło mi.

AROB: Czyli tak trzeba zostawić bo "1" z tego nie otrzymamy.

Rado: Wymnóż mianownik. Wszystkie nawiasy przez siebie i wyjdzie Ci dokładnie to co w liczniku, czyli masz takie same wyrażenia w liczniku i mianowniku. Dzieląc licznik przez mianownik otrzymasz "1".

j: OK wielkie dzięki zadziałało