Wykaż podzielność Karko: Dane są liczby całkowite a i b takie, że 6a+11b jest podzielne przez 31. Wykaż, że liczba a+7b też jest podzielna przez 31. Przekształcanie równań coś tu pomoże

JAPON1A: skoro 6a + 11b jest podzielne przez 31, to 6a + 42b tez 6a + 42b = 6( a+7b) , liczba 31 nie dzieli sie przez 6, wie liczba a + 7b dzieli sie przez 31

ICSP: 6a + 11b podzielne przez 31 ⇒ ∃_{k ∊ C} 6a + 11b = 31 * k Trzeba pokazać że ∃_{k2 ∊ C} a + 7b = 31 * k₂

	31 * k − 11b
6a + 11b = 31 * k ⇒ a =
	6

wstawiając do drugiego równania

31k − 11b		31k − 11b + 42b		31k + 31b		1 + b
	+ 7b =		=		= 31 *		⇒ U{1 +
6		6		6		6

b}{6} = k₂

	1 + b
teraz tylko nie wiem jak pokazać ze		jest całkowite
	6

Karko: genialne! THX

JAPON1A: moze rozważ reszty z dzielenie b przez 6 do 1 zal.