Wielomiany Angel: Dla jakich wartości a wielomian f(x)=x³−(2a+1)x²+3,5x+a−2 jest podzielny przez dwumian P(x)=x−2

Angel:

5-latek: Jak masz podzielic przez dwumian x−2 to juz widzisz ze pierwiastkiem tego wielomianu bedzie 2 Wiec dla x=2 wartosc tego wielomianu =0 czyli F(2)=0

:): jeżeli f(x) na być podzielne przez dwumian P(x)=x−2 tzn że f(2)=0 podstawić i wyliczyć.

:): *ma

Angel: F(x)=x³−(2a+1)x²+3,5x+a−2 f(2)=2³−(2a+1)2²+2,3*2+a−2 8−(2a+1)4+7+a−2 8−8a+4+7+a−2=0 8−4+7−2=9a 9=9a a=1? tak?

5-latek: Wyglada dobrze , Wie teraz dla sprawdzenia czy dobrze (jesli nie jestes w szkole ) podstaw za a=1 i podziel go przez x−2 i zobacz czy reszta z dzielenia =0 jesli tak to OK

5-latek: Jednak zle bo 8−8a−4 a nie +4

mi: no ale dlaczego −4? skoto 4*1=4 a nie −4?

5-latek: Bo jest −(2a+1)*4 a nie +(2a+1)*4