czy to zdanie jest tautologia tomasz: ((r⇒p)⇒s)⇔(~p∨s) moim zdaniem jest tautologia lecz nie jestem pewien czy mi się nie pokreciło

Rafał: moim zdaniem nie jest tautologia lecz może niech ktoś bardziej obeznany się wypowie bo głowy nie dam

asdf: sprawdzasz 2 warunki, czy zachodzi: ((r⇒p)⇒s)⇔(~pvs) pierw sprawdzasz czy zachodzi: 1 ⇔ 0 ~p vs = 0, ⇔ p = 1, s =0, wtedy po lewej masz: (r ⇒ 1)⇒0 z tablicy implikacji jest jeden przypadek gdy coś jest zero: 1⇒0, a tu masz 1, więc: r⇒1 = 1 [u[zawsze]] (nie zależnie od r) 1 ⇒0 = 0 otrzymujesz an końcu: 0 ⇔ 0, czyli nie taki przypadek nie zachodzi, pierwsza część udowodniona: nie może zajść 1 ⇔ 0, teraz wystarczy w podobny sposób sprawdzić 0 ⇔ 1 (r⇒p)⇒s) = 0, gdy: s = 0, p = 0 (bo teraz ~p v s musi dawać 1), więc: (r⇒0)⇒0), więc r = 1, otrzymujesz: 1 ⇔ 1, czyli nie zajdzie: 1 ⇔ 0, odp: jest to tautologia

asdf: końcówka: czyli nie zajdzie 0⇔ 1, podsumowując: rozpatrzyłem 2 przypadki fałszu: 0⇔1 oraz 1 ⇔ 0, udowodniłem, że takie coś [u[nigdy]] nie zajdzie, więc to równanie jest zawsze prawdziwe − tautologia

Vizer: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28r%3D%3Ep%29%3D%3Es%29%3C%3D%3E%28~p%7C%7Cs%29

asdf: to gdzies sie pomylilem

tomasz: dzieki vizer