Planimetria-ile wynosi suma miar katow wewnętrznych Oskar: Mógłby mi ktoś powiedzieć jak obliczyć ile wynosi miara kotów wewnętrznych w piciokacie, w szesciokacie i w n−kącie. Jakim wzorem to sie oblicza?

5-latek: (n−2)*180 stopni gdzie n =ilosc bokow wielokata np dla trojkata (3−2)*180=180 dla 5 kata (5−2)*180= ................... dla 6 kata (6−2)*180 =..........................

pigor: ... , otóż w 5−ciokącie z jednego wierzchołka 2 przekątne dzielą go na 5−2= 3 Δ, w 6−ciokącie z jednego wierzchołka 3 przekątne dzielą go na 6−2= 4 Δ, ... w n−kącie z jednego wierzchołka n−3 przekątne dzielą go na n−2 Δ, dlatego (dowód indukcyjny) S_n= (n−2)*180^o − suma miar kątów dowolnego n−kąta, zatem α_n= ¹_n(n−2)*180^o − miara kąta wewnętrznego n−kąta foremnego; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− no to teraz oblicz sobie α₅ lub α₆ z tego wzoru . ...

pigor: ... ile wynosi miara kotów ... , a więc ile tych kotów naliczyłeś . ...

5-latek: No co Ty pigor . Nie dosc ze nie napisales mu ze miara katow wewnetrznycych w 5−cie foremnym=540stpni a w 6−cie foremnym 720 stopni to jescze wymagasz od niego tak skomplikowanych obliczen ?