Oblicz pole tego trójkąta natii: Punkty A=(−1,0) B=(4,5) C=(2,8) są wierzchołkami trójkąta. Oblicz pole tego trójkąta.

nie lubię matmy : Zależy jaki to jest trójkąt , jeśli jest to trójkąt równoboczny to wystarczy policzyć za pomocą dwóch współrzędnych długość boku trójkąta a następnie obliczyć H z twierdzenia pitagorasa i obliczyć pole

Piotr: A jaki jest wzor na pole trojkata, znajac jego wspolrzedne wierzcholka? Podstaw do wzoru

natii: to jest trójkąt prostokątny, ale i tak nie wiem jak to rozwiązać.. xD

Mila: skąd wiesz, że prostokątny?

natii: no tak zakładam że prostokątny, bo rysując go według współrzędnych na osi to tak wychodzi..

JAPON1A: tak nie mozesz oceniac jak masz juz narysowany to teraz narysuj prostokąt (−1,8) (4,8) ,(−1,0) , (4,0) pole = P P_Δabc = P − P_Δ1 − P_Δ2 − P_Δ3

JAPON1A: te trójkąty 1,2,3 sa prostokątne, wiec latwo ich pole obliczysz.

5-latek: Wiec tak . 1. zaznacz te punkty na ukladzie wspolrzednych i narysuj ten trojakt i zauwazysz ze ten trojkat ABC nie jest prostokatny 2 Ze wzoru na dlugosc odcinka polcz dlugosc odcinka |CB| −−−bedzie to podstawa trojkata 3. Wyznacz rownanie prostejCB przechodzacej przez punkty C I B jesli masz je w postaci kierunkowej to przeksztalc je do postaci ogolnej −−−masz na to wzory 4.Ze wzoru na odleglosc punktu od prostej wyznacz odleglosc punktu A od prostej CB −−−−−bedzie to wysokosc tego trojkata .Oznacz ja np |AD|

	1
5. Pole =		|CB|*|AD| i tyle .
	2

Wektorami prosciej ale podejrzewam z e ich nie bylo dlatego tradycyjnie . Uwaga . Jesli chcesz sprawdzic czy ten trojakt jest prostokatny (a z rysunku niejednoznacznie wynika) to policz dlugosc odcinka |AB| I |BC|i |AC| i wtedy |AC|²=|AB|²+|CB|² jesli tak mjest to jest prostokatny , jesli nie no to nie jest prostokatny.

krystek: @5−latka pozdrawiam i odp na zadane wczoraj pytanie. Zajmuję się 3−letnim wnukiem.

Bogdan: albo korzystając z wektorów i wyznacznika: → AB = [5, 5] → AC = [3, 8] | 5 5 | Pole P = 0,5 * = | | | | = 0,5*|40 − 15| = 12,5 | 3 8 |

5-latek: Witaj. A moj wnuk(ten z Jeleniej Gory ) w sierpniu skonczy rok w sobote wyjechal do Niemiec i jest mi z tego powodu przykro bo dlugo go nie zobacze . Ale za to masz zajecie bo pewnie wszedzie zaglada ? Pozdrawiam i

pigor: ..., lub jako, że obecnie − w dobie internetu− wszystkie chwyty dozwolone, więc możesz znaleźć taki wzór na pole Δ : |−1 0 1| P_Δ= 0,5 | | 4 5 1| | = ¹₂ |−5+32+0 −10+8−0| = ¹₂ |25|= 12,5 j² . ... | 2 8 1|

5-latek: .