:) Dona: W trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa 14 cm. Przy jakiej długości przyprostokątnych pole trójkąta jest największe?

Ryuuk: przy długości 7 cm

AROB: Oznaczając przyprostokątne przez x i y mamy: x + y = 14, y = 14 − x

	1
P =		xy
	2

	1		1
P =		x(14−x) = −		x2 − 7x
	2		2

	1
Czyli powstała funkcja kwadratowa: P(x) = −		x2 + 7x
	2

Dla obliczenia największej wartości pola wystarczy obliczyć pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli, skierowanej ramionami w dół.

	−b		−7
xW =		=		= 7
	2a		1   2*(− )   2

Czyli największe pole ma ten trójkąt dla x=y=7cm.

Bettinka: dzięki bardzo dziękuję ***

AROB: