matma xantor: Jeden z kątów trójkąta o obwodzie 6 ma miarę 60 stopni, a stosunek długości boków zawartych w ramionach tego kąta jest równy 1:2. Oblicz pole trójkąta.

Mateusz: Na czym stanąłeś/łaś? Korzystałes/łas z tw cosinusow np?

xantor: nom tak bo chcę spr wynik czy dobrze mi wyszło

xantor: pole mi wyszło 4√2 + 2√6

Mateusz: prosze bardzo wg moich obliczen powinno wyjsc: a=3√3−3 b=6−2√3 c=3−3√3 sprawdzam teraz czy obwod trójkąta mi sie zgadza: 3√3−3+6−2√3+3−3√3=6 czyli teoretycznie powinno byc

Mateusz: No to coś chyba źle ci wyszło

Mateusz: Ale tez moge sie mylic kto wie, geometria nie była moim ulubionym konikiem Mysle ze ktos z kolegow, czy koleżanek cie tu dalej poprowadzi bo ja musze zmykać.

Mila: x+2x+a=6⇔3x+a=6

	h
sin60=
	x

√3		h		x√3
	=		⇔h=
2		x		2

	AD
cos 60=
	x

	x
AD=
	2

	x
DB=2x−
	2

	3x
DB=
	2

	x√3		3x
a2=(		)2+(		)2
	2		2

a²=3x² a=x√3 3x+x√3=6 x*(3+√3)=6 /*(3−√3) x*(9−3)=6*(3−√3) x=3−√3 2x=2(3−√3)

	1
P=		*1x*2x*sin60
	2

	√3
P=x2*		dokończ
	2