Prosze o pomoc - nierówności wymierne. Inessoleve: Czy mogłby ktos rozwiązac chociaż 1 przykład zebym zrozumiał jak to zrobić ? 1) ^x₃≥¹_X 2) ³_x−5≥0 3) ^x_(x−2)²≤0 4) ^5−x_2x−3≥0 5) ^x−1_X≥2 6) ^(x−1}2_x=3≤0 7) ^(x2+1)x_x−1≤0

kulfon: https://matematykaszkolna.pl/strona/1696.html

PW: Wszystkie zadania 2), 3), 4), 6), 7) są "na jedno kopyto" − iloraz ma taki sam znak jak iloczyn, np w 7) nierówność jest równoważna nierówności (x²+1)x(x−1) ≤ 0, a po zauważeniu, że x²+1 jest dodatnie (można podzielić przez to stronami nie zmieniając nierówności na przeciwną), zostaje nierówność x(x−1) ≤ 0. Rysujemy parabolę i po ptokach.

Inessoleve: Czyli takie rozwiazanie jest dobre ? 2) ³_x−5≥0 /*(x−5)² x≠5 3(x−5)≥0 / :3 x−5≥0 x≥5 xE(5;∞) 4) ^5−x_2x+3≥0 /*(2x=3)² x≠−1¹₂ (5−x)(2x+3)≥0 x=5 x=−1¹₂ xE(−1¹₂;5>

PW: Tak, mnożysz obie strony nierówności przez wyrażenie dodatnie (...)². Jest to jednak stosowanie tej samej metody "na siłę". w 2) wystarczyło zauważyć, że licznik jest dodatni, a więc nierówność

	3
		≥0, x≠5
	x−5

jest równoważna nierówności x−5>0.

Inessoleve: Okej, dzieki wielkie. Z reszta już powinienem sobie poradzić ; )