Funkcja potegowa
Piotr: Wykaż,że:
3√20+√392 + 3√20−√392=4
Poprosze o jakas wskazowke
12 cze 19:29
ICSP: załóżmy że :
3√20 + √392 + 3√20 − √392 = x . Mamy zatem wykazać że x = 4 i tylko 4
podnosząc do trzeciej potęgi :
20 + √392 + 3(3√20 + √392 + 3√20 + √392) * 2) + 20 − √392 = x3
40 + 6 * (3√20 + √392 + 3√20 + √392) = x3 , ale na podstawie założenia wiem że :
40 + 6x = x3
x3 − 6x − 40 = 0
x3 − 16x + 10x − 40 = 0
(x2 + 4x)(x−4) + 10(x−4) = 0
(x2 + 4x + 10 )(x−4) = 0 ⇒ x = 4 bo w drugim nawiasie mamy Δ < 0
c.k.d.
12 cze 19:34
Piotr: Ok dzieki po raz kolejny
12 cze 19:35
Mila:
II sposób
392=2*2*2*7*7
√392=√2*2*2*7*7=14√2
20+√392=20+14√2=(2+√2)3
20−14√2=(2−√2)3
3√(2+√2)3+3√(2−√2)3=2+√2+2−√2=4
12 cze 20:05