oblicz całkę michał: mam problem z całką a mianowicie ∫arctgx/(x² +1)dx próbowałem przez części ale wychodziło mi u=arctgx, u'=1/x²+1 v'=1/x²+1dx, v=arctgx i suma sumarum wychodzi mi (arctgx)−∫arctgx/x²+1 i jestem w punkcie wyjścia. Z góry dziękuję za pomoc

Vizer: A próbowałeś podstawić arctgx = t

michał: próbowałem i dt= 1/x²+1 i to chyba jest źle chyba, że coś z tym dt zrobić nie mam pojęcia

PW: summa summarum

michał: summa summarum ja tutaj na lekcję poprawnej polszczyzny nie przyszedłem lepiej mi pomóż rozwiązać tą całkę

Vizer: No to jak nie masz pojęcia, masz całkę :

	arctgx		1
∫		dx = ∫		* arctgx dx
	x2 + 1		x2 + 1

Podstawiamy: t = arctgx

	1
dt =		dx
	x2 + 1

Wstawiamy:

	1		1
∫ t dt =		t2 + C =		* arctg2x + C
	2		2

Voila.

michał: haha no ładnie dzięki wielkie