ekstrema lokalne elektron: Mam w poleceniu znaleźć ekstrema lokalne funkcji. Tylko o ile w przykładach nie było liczby wykładniczej było wszystko ok, ale w tym przykładzie pojawiły sie i to aż dwie: z = e^2x + e^y − 2x − y policzyłem pochodne po x i po y i kolejno podaję wyniki : 2e^2x + e^y − 2 = 0 e^2x + e^y − 1 = 0 Jak się rozwiązuje takie równanie i czy ono jest dobre?

Mila: z_x=2e^2x−2 z_y=e^y−1

elektron: a gdzie sie straciły e^y?

Mila: x=0 y=0

Mila: Jeśli liczysz pochodną z_x, to y traktujesz jak stałą. Jeśli liczysz pochodną z_y, to x traktujesz jak stałą.

elektron: Czyli e^2x i e^y traktuję jako stałe, liczby wykładnieczej też to dotyczy?

Mila: z_x =( e^2x)' +( e^y)' − (2x)' − (y)'=2e^2x+0−2−0=2e^2x−2 z_y=( e^2x)' +( e^y)' − (2x)' − (y)'=0+e^y−0−1=e^y−1

elektron: dziekuję za pomoc

elektron: mam jeszcze jedno pytanie Da sie rozwiazać powyższy układ równań przy wyznaczaniu ekstremów? Bo mi wychodzą same zera!

Mila: 16:13 obliczyłam (0,0) minimum lokalne?