Całka nieoznaczona MaxEnergy: Witam, do rozwiązania mam całkę ∫arctg√xdx ∫arctg√xdx [x=t², dx=2tdt] = 2∫arctgt²dt= no i właśnie nie wiem co dalej. Proszę o pomoc

asdf: sprobuj u = arctg²x, v' = 1 i lecisz albo: u = arctgx, v' = arctgx nie wiem..kombinuj, jak nie dasz rady to jutro się tą całką zajme.

Vizer: asdf to jest arctg(t²) a nie arctg²t. Sposób jednak dobry, przez części raz i się ją rozwala.

Mila: Powinno być dalej po Twoim podstawieniu: x=t² 2∫t*arctg(t) dt=przez części

	1		1
[arctgt=u,		dt=du, dv=tdt, v=		t2]
	t2+1		2

	1		1		t2
=2*(		t2* arctgt−		∫		dt)=
	2		2		t2+1

	t2+1−1
=t 2arctgt−∫		dt)=
	t2+1

	dt
=t2 *arctgt−∫dt+∫		dokończ
	t2+1

asdf: oczywiście mój błąd − takie tam niedopatrzenie . Jestem zwolennikiem pisania argumentów w funkcji w nawiasach, w takich sytuacjach ryzyko popelnienia błędu jest tak małe, że można to uznać za niezawodny sposób

Mila: Cześć asdf, nie przejmuj się. Max i tak tego nie czyta.

MaxEnergy: Cześć trochę nie rozumiem drugiego wiersza. A mianowicie, skąd się wzięło w mianowniku t²+1−1

Mila: W liczniku: t²+1−1=t² Tak się przekształca zamiast wykonać dzielenie : t²:(t²+1)