rozwiąć układ równań (macierze) Asiaaa: Zadanie z tematu macierze. Rozwiąż układ równań poznanymi metodami. x − y = 4 3x + 2y + z = 8 2x + 3y − 2z = 1

Vizer: A jakie metody poznałaś Asiu

Asiaaa: Gaussa i Cramera ale nie znam trzeciej metody

Vizer: Tu wystarczą te dwie Najlepiej to zrobić chyba Cramerem, gdyż masz tyle samo zmiennych co równań.

ICSP: poznanymi tobie metodami to np tak : x−y + 0z = 4 3x + 2y + z = 8 2x + 3y − 2z = 1 Mnożę teraz pierwsze równanie przez u drugie przez v. Później dodaje stronami i porządkuje ze wzgledu na x,y,z, i mam : x(u + 3v + 2) + y(−u + 2v + 3) + z(v − 2) = 4u + 8v + 1 teraz aby obliczyć x będę zerował współczynniki przy y oraz przy z −u + 2v + 3 = 0 v − 2 = 0 ⇒ v = 2 (wstawiajac do pierwszego ) −u + 4 + 3 = 0 ⇒ u = 7 zatem równanie przeyjmuje postać : x(7 + 6 + 2) + y* 0 + z * 0 = 28 + 16 + 1 15x = 45 x = 3 aby obliczyć y zaruje współczynniki przy x oraz przy z u + 3v + 2 = 0 v = 2 (wstawiajac do pierwszego ) u + 6 + 2 = 0 ⇒ u = −8 zatem y(8+ 4 +3) = −32 + 16 + 1 15y = −15 y = −1 aby obliczyć z zarujesz współczynniki przy x oraz przy y u + 3v + 2 = 0 −u + 2v + 3 = 0 ⇒ v = −1 oraz u = 1 zatem : z(−1 − 2) = 4 − 8 + 1 −3z = −3 z = 1 x = 3 , y = −1 , z = 1