g. analityczna julaa: A(2−a;b+a) B(a−2b;3b−2a) Dla jakich wart a i b punkty są symetryczne względem początku układu współrzędnych? błagam nie rozumiem w ogóle

Janek191: Jeżeli A = ( x, y) , to punkt A' = ( x' , y' ) jest symetryczny do punktu A względem punktu O = ( 0, 0) ⇔ ( x' = − x ∧ y' = − y ) Mamy A = ( 2 − a; b + a) i B = ( a − 2 b ; 3 b − 2a) zatem te punkty są symetryczne względem punktu O = ( 0; 0) ⇔ ( a − 2 b = − ( 2 − a) ∧ 3 b − 2 a = − ( b + a) ) czyli a − 2 b = − 2 + a ∧ 3 b − 2 a = − b − a − 2 b = − 2 ∧ 4 b = a b = 1 ∧ a = 4*1 = 4 Odp. Dla a = 4 i b = 1 te punkty są symetryczne względem O. =========================================================