geometria przestrzenna -,-,-,-: pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 96, wysokość H= 2√5. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa

Janek191: P_b = 96 H = 2√5 −−−−−−−−−−−−−−− h₁ − wysokość ściany bocznej

	1
Pb = 4*		a*h1 = 2a*h1 = 96
	2

	48
a*h1 = 48 ⇒ h1 =
	a

a − długość krawędzi podstawy ( kwadratu ) Z tw. Pitagorasa mamy H² + ( 0,5 a)² = (h₁)² czyli

	48		2304
0,25 a2 = ( h1)2 − H2 = (		)2 − ( 2 √5)2 =		− 20 / * 4 a2
	a		a2

a⁴ = 9 216 − 80 a² a⁴ + 80 a² − 9 216 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−− t = a² t² + 80 t − 9 216 = 0 Δ = 80² − 4*1*( −9 216) = 6 400 + 36 864 = 43 264 √Δ = 208

	− 80 + 208
t =		= 64
	2

więc a² = 64 a = 8 Odp. a = 8 ==========