badanie monotoniczności maq: Zbadaj, czy poniższa funkcja jest malejąca czy rosnąca: f(x) = −7x + 3√2

...: wykresem tej funkcji jest prosta o wsp. kierunkowym −7 .... zatem? −

maq: jestem w pierwszej klasie i na razie rozwiązujemy to x1<x2 i badamy znak różnicy wiesz może?

...: no więc badaj −

maq: zbadałem i wyszło mi coś takiego: (−7x+3√2)−(−7x+3√2)= −7x+3√2+7x−3√2 = 0 funkcja stała to jest? jeżeli funkcja stała, to nie może być, bo mogą być tylko malejąca lub rosnąca.

PW: Z definicji pokazać, że rosnąca, to wziąć dowolne x₁<x₂ należące do dziedziny funkcji i pokazać, że f(x₁)<f(x₂) niezależnie od wyboru punktów spełniających nierówność x₁<x₂. Podobnie malejąca: jeśli uda się pokazać, że x₁<x₂⇒f(x₁)>f(x₂) niezależnie od wyboru itd, Na pewno idzie o wykonanie takiego ćwiczenia, a nie skorzystanie z gotowego twierdzenia o funkcji liniowej. W poleceniu jest "zbadać".

PW: Błąd polega na wzięciu dwóch jednakowych iksów, a miały być różne − sam piszesz, że x₁<x₂.

maq: ale ja jestem głupi, rzeczywiście dzięki PW