geometria analityczna
Weronika: Dla jakiej wartości parametru a okręgi o równaniach (x+a)2+(y+8)2=4 i (x−5)2+(y+3)2=9 są
styczne zewnętrznie ?
11 cze 19:24
ICSP: wtdy gdy |SS1| = r + R
czyli odległość środków okręgów jest równa długości ich promieni
11 cze 19:29
Weronika: tak wiem to, ale pytanie jest o wartość parametru a, wiem jak to zrobić, ale robię już n−ty raz
i nie wychodzi mi..
11 cze 19:33
ICSP: no to napisz obliczenia a ktoś sprawdzi
To proste zadanie jest
11 cze 19:34
Weronika: |S1S2|=√(5+a)2+(3+8)2=√a2+10a+136
czyli √a2+10a+136=5 stronami do kwadratu, czyli mamy moduł z tego więc
a2+10a+121=0 i a2+10a+161=0, delta wychodzi ujemna, czyli gdzieś robię jakiś strasznie głupi
błąd bo to zadanie ma rozwiązanie.
11 cze 19:42
ICSP: S(−a;−8)
S1(5;−3)
d = |SS
1| =
√(5+a)2 + (−3 + 8)2 =
√a2 − 10a + 25 + 25
√a2 + 10a + 25 + 25 = 5 //
2
a
2 + 10a + 25 + 25 = 25 (bez modułu
)
a
2 + 10a + 25 = 0 ⇒ a = −5
11 cze 19:50
Weronika: bardzo dziękuje
i mam pytanie dlaczego bez modułu, skoro pierwiastek podniesiony do kwadratu
to moduł z tej liczby ?..
11 cze 19:55
ICSP: (√a)2 ≠ √a2
11 cze 20:01