Całka krzywoliniowa slaw: Calka krzywoliniowa: Witam! Mam oto taka całkę krzywoliniową: ∫(4x² − 2xy)dx + (y² + xy)dy , dla trójkąta o wierzchołkach: A = (2,0), B = (3,0), C = (2,3) I teraz tak:

	7
Jezeli policze te całkę normalnie, tj dzieląc na 3 krzywe: cały czas wychodzi mi wynik −
	2

	17
Jeżeli natomiast policze ją z tw. greena. wychodzi mi
	2

	17
I ten wynik		jest wynikiem dobrym, takim jak w odpowiedziach. I teraz tak, liczyłem tym
	2

pierwszym sposobem kilka razy i zawsze wychodzi mi −7/2. Może podałbym Wam wyniki dla poszczególnych krzywych i mógłby ktoś sprawdzic, w której robię błąd:

	76
A − B :
	3

	−65
B − C :
	6

C − A : −18 Trójkąt jest dodatnio skierowany, zapomniałem dodać. Pozdrawiam serdecznie i prosze o pomoc bo rozwala mnie to zadanie...

slaw: Serdecznie prosze o pomoc...

Vizer: A jak parametryzowałeś?

slaw: parametryzuje zawsze najprosciej, tj −> A − B − x(t) = t , y(t) = 0 B − C − x(t) = t, y(t) = −3t + 9 C − A − x(t) = 2, y(t) = t

Vizer: Dobrze zparametryzowałeś, t∊[2, 3] zgadza się? Musiałeś się walnąć gdzieś w rachunkach, bo szczególnie dla drugiej całki wychodzą koszmarne.

xx:

	7
na drodze B−C wychodzi
	6

slaw: dobrze, dziekuje. Sprobuje policzyc jeszcze raz. Jest to chyba idealny przyklad na pomocnosc twierdzenie greena xD

Vizer: Dokładnie, po co sobie utrudniać życie