Funkcja kwadratowa - majac dwa miejsca zerowe oblicz a i b . Samanta : Liczby 2 i 4 są miejscami zerowymi funkcji f(x) = ax² + bx + c a) wyznacz współczynniki a i b b) Zapisz wzór funkcji f w postaci iloczynowej c) podaj przedziały monotoniczności d) podaj zbiór wartości funkcji f

irena_1: f(x)=a(x−2)(x−4)=a(x²−6x+8)=ax²−6ax+8a b=−6a c=8a Za mało wiadomości, żeby obliczyć a, b, c (istnieje nieskończenie wiele funkcji kwadratowych mających takie dwa miejsca zerowe)

Samanta : mój błąd wybaczcie f(x) = ax² + bx + 16

Mat: a(x−2)(x−4)= a(x²−6x+8)=ax² − 6ax − 8a 8a=16 a=2 b=−12 postać iloczynowa jak wyżej dalej liczysz p i q − wspolrzedne wierzcholka

irena_1: 8a=16 a=2 b=−6*2=−12 f(x)=2(x−2)(x−4) b)

	2+4
p=		=3
	2

Funkcja maleje w przedziale x ∊ (−∞; 3>, a rośnie w przedziale x ∊ <3; ∞) c) f(3)=2(3−2)(3−4)=3*1*(−1)=−3 ZW=<−3; ∞)

Mat: c=16 f(x)=2x² − 12x + 16