Zadanie z rozdziału o funkcji liniowej. WerkaSz: Narysuj figurę opisaną układem nierówności i oblicz jej pole. a). x−y+5≥0 x+y+1≥0 x−3≤0 c). x−4≤0 y−4≤0 x+2≥0 y+1≥0 e). −2≤y≤4 3x+y≤10 3x−y+7≥0 3x+y+5≥0 3x−y≤8 Proszę o szybką pomoc, bo jutro mam z między innymi tego sprawdzian, a nie mam pojęcia jak to zrobić Z góry dzięki

PW: a) x−y+5≥0 (1) y≤x−5 Teraz myślimy tak: gdyby y = x−5, to byłby to wykres funkcji liniowej. My mamy jednak także takie punkty (x,y), w których y<x−5 − drugie współrzędne są mniejsze od tych, które mają punkty leżące na prostej. Znaczy to, że punkty te leżą "niżej". Rysujesz więc prostą y=x−5 oraz wszystkie punkty leżące poniżej tej prostej − to jest rozwiązanie nierówności (1). Nierówność (2) x+y+1≥0 czyli y≥−x−1 rozwiązujemy graficznie tak samo jak poprzednią: są to punkty leżące na prostej y=−x−1 oraz wszystkie punkty leżące "wyżej" (mające współrzędną y większą). (3) x−3≤0 To najłatwiejsze nastręcza najwięcej kłopotów. W nierówności jest tylko x, co trzeba rozumieć w ten sposób, że rozważamy pary (x,y), w których x spełnia nierówność (3), a y jest dowolne − skoro dowolne, to w ogóle o tym nie piszą, stąd kłopoty ze zrozumieniem. Rozwiązaniem nierówności (3) są więc pary (x,y) złożone z punktów leżacych na pionowej prostej x=3 oraz tych par, dla których x<3 (czyli leżących "po lewej" od tej prostej. Rysujemy graficzne rozwiazania nierówności (1), (2) i (3) w jednym układzie współrzędnych (kreskujemy zbiory raz poziomo, raz pionow, raz ukośnie − żeby lepiej było widać część wspólną, bo rozwiązanie układu nierówności to część wspólna rozwiązań).

PW: Tam w (1) pomyliłem się, powinno być y≤x+5 oczywiście

PW: Rozwiązaniem jest trójkąt, mam nadzieję, że jego wierzchołki wyznaczysz rozwiązując układy rownań y=x+5 i y=−x−1 (to będzie "lewy" wierzchołek trójkąta) oraz (y=x+5 i x=3) (y=−x−1 i x=3) (to będą "prawe" wierzchołki trójkąta). Wierzchołków nie można tylko odczytać z rysunku, chociaż może będzie widać ich współrzędne − trzeba to poprzeć rachunkami.

Krzysiek: Toc panna myslisz ze jesli do tj pory nie masz pojecia do do jutra zrozumiesz ? bardzo watpie . Nie pisze tego by Cie krytykowac ale jak chcesz zrobic podobne przyklady jjesli do tej pory zrobilas kilka lub zadnego bo nie wierze ze gdybys zrobila troche takich przykladow to nie pisala bys <nie mam pojecia > Zacznij moze od tego co CI napisal PW i zrozum dobrze to . Powodzenia na sprawdzianie