pochodna po y kartofelek: Mam do policzenia (−1)/(1+(x+y)³)' po y−eku Proszę strasznie o pomoc..

ICSP:

−1
	po y ?
1 + (x+y)3

kartofelek: tak

kartofelek: Zadanie brzmi tak: Znaleźć i zaznaczyć na rysunku zbiór pktów P(x,y) w których dana funkcja spełnia równanie: z(x,y) arctg(x+y) 2(dz/dx)² + d²z/dxdy=0

kartofelek: zacięłam się przy liczeniu f''xy

ICSP:

	−1
[		]y = − [(1 + (x+y)3)−1]y = −1 * (−1) * (1 + (x+y)3)1−1 * [(1 +
	1 + (x+y)3

(x+y)³)]_y =

	1		3(x+y)2
=		* 3(x+y)2 =
	[1 + (x+y)3]2		[1 + (x+y)3]2

kartofelek: Dziękuje A gdyby w tym nawiasie gdzie jest 3(x+y)² było co innego to też trzeba zrobić pochodną funkcji złożonej?

kartofelek: bo rozumiem, że teraz to jest po prostu cośtam*1 ?

ICSP: gdyby było (x + 2y) to trzeba Ogólnie. (x + ay) gdzie a ≠ 0 oraz ≠ 1 trzeba pochodną funkcji złożonej.

kartofelek: dzięki wielkie

ICSP: ale oczywiście wiesz że

dz		1		−1
	= [artctg(x+y)]x =		≠
dx		1 + (x+y)2		1 + (x+y)3

kartofelek: jak to?

kartofelek: aha no jasne

ICSP:

	1
[arctg(x)]' =
	1 + x2

nie ma x³ oraz nie ma −1. Pewnie pomyiło Ci się z pochodną arcctgx która jest bardzo podobna

kartofelek: Rzeczywiście, źle spojrzałam.. Późna pora, dzięki za sprostowanie

ICSP: nmzc Teraz musisz jeszcze raz liczyć po y

kartofelek: poćwiczę przynajmniej A ta dziedzina to będzie −pi/2=<x+y=<pi/2, tak już dopytam z ciekawości

ICSP: D : x ∊ R