funkcja kwadratowa, parametr m Blok: wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie x²+mx+2=0 ma dwa rozne pierwiastki rzeczywiste takie, ze suma ich kwadratow jest wieksza od 2m²−13

taki: Δ>0 (x₁+x₂)²>2m²−13

Blok: dzieki

Mila: x²+mx+2=0 ma dwa rozne pierwiastki⇔ 1) Δ>0⇔ Δ=m²−4*2>0⇔ m²−8>0⇔m<−2√2 lub m>2√2 2) i suma ich kwadratow jest wieksza od 2m²−13 x₁²+x₂²>2m²−13⇔

	−b		c
(x1+x2)2−2x1*x2>2m2−13⇔ wzory Viete'a: x1+x2=		=−m, x1*x2=		=2
	a		a

(−m)²−2*2>2m²−13 m²−2m²>−13+4 −m²>−9 m²<9 m²−9<0 (m−3)(m+3)<0 m∊(−3,3) odp. m∊(−3,−2√2) ∪(2√2,3)

Eta: @taki niestety ...........ale to zła podpowiedź! Parametr"m" spełnia układ warunków: 1/ Δ>0 i 2/ x₁²+x₂² = (x₁+x₂)²−2x₁*x₂ >2m²−13 −−− tu wzory Viete^'a

Eta: I znów na darmo pisałam