Udowodnij maciekx85: Wykaż że jesli p jest liczbą pierwszą i p ≥ 5, to liczba p²−13 jest podzielna przez 12

Mila: p²−13=p²−1−12= =(p−1)(p+1)−12 Wsród trzech kolejnych liczb naturalnych jedna jest podzielna przez 3. (p−1), (p+1) to dwie kolejne liczby parzyste, jedna z nich jest podzielna przez 3, ponieważ : p−1,p,p+1 − to trzy kolejne liczby naturalne(p−1≥4), gdzie p jest liczbą pierwszą,( p≥5⇒nie dzieli się przez 3) to albo p−1 jest podzielne przez 3 albo p+1 jest podzielne przez 3 . zatem (p−1)*(p+1) dzieli się przez 3 i przez 4 oraz 12 jest podzielne przez 12⇔ p²−13 jest podzielne przez 12

maciekx85: dziękuję!

Mila: