rachunek prawdopodobienstwa Alma: W urnie znajdują się jedynie kule białe i kule czarne. Kul białych jest trzy razy więcej niż czarnych. Oblicz ile jest kul w urnie jeśli przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul prawdopodobieństwo otrzymania kul o różnych kolorach jest większe od ⁹₂₂

Eta: n −−− ilość kul czarnych 3n −−− ilość kul białych , n€N+ 4n −−− ilośćwszystkich kul w urnie

	4n 2		(4n)!		(4n −2)!(4n−1)*4n
mocΩ=		=		=		= 2n(4n−1)
			2!*( 4n −2)!		2*(4n −2)!

A −− wylosowano kule różnych kolorów ( to 1czarna i 1 biała)

	n 1		3n 1
moc A =		*		= n*3n = 3n2

	3n2		3n
P(A) =		=
	2n(4n −1)		2(4n−1)

	9
P(A) >
	22

zatem:

	3n		9
		>		/*23
	2(4n−1)		22

	n		3
		>
	4n −1		11

	11n −12n +3
		>0
	11(4n−1)

to −n > −3 => n<3 i n€N+ więc n = 1 lub n= 2 zatem w urnie jest: 1 + 3= 4 kule lub 2 + 6 = 8 kul odp: w urnie znajdują się : 4 kule lub 8 kul

Jakub: Witaj Eta

Eta: Witam Jakubie Pora do spania. Miłych snów, dobranoc

Jakub: E tam. Noc jeszcze młoda Dobranoc

Eta: Martwię się ... co dzieje się z Basią ? Bardzo dawno Jej tu nie było. To do Niej nie podobne. Miejmy nadzieję ,że wszystko u Niej jest ok.