Pomocy !!!! Perpetuo: Jak rozwiązać taką nierówność ? −x⁵ + 4x³ − 125x² +500 ≤0 daję też to co ja zrobiłam i powiedzcie mi jaki błąd popełniam x³ (−x² + 4)+125(−x²+4)≤0 (x³+125)(−x²+4)≤0 (x+5)(x²−5x+25)(−x²+4)≤0 czyli x=−5 ; Δ<0 ; (4−x²)≤0 (2−x)(2+x)≤0 czyli x=2 i x=−2 ja osobiście lubię rysować sobie wykresy więc załączam do tego też mały wykresik do moich odp. czerwona linia pokazuje odpowiedzi które ja jedynie rozumiem z tego zad. ponieważ ma być ≤0 to dla mnie odp jest <−5;−2> i to wszystko jednak w odp w książce jest : jeszcze x≥2 i moje pytanie jest dlaczego ?

Perpetuo: up

Perpetuo:

krystek:

Perpetuo: a mógłbyś mi powiedzieć czemu rysunek zacząłeś od dołu ? to jest związane z x−ami ?

krystek: Ze wspólczynnikiem przy najwyższej potędze ,jest ujemny.

Perpetuo: aha czyli patrzę czy x jest ujemny przy najwyżeszj potędze i to decyduje czy rysuję wykres od góry, czy od dołu... dobrze rozumiem ?

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

krystek: Na współczynnik przy x w najwyższej potędze! np −x⁵+.... −4x⁴−... kreślisz od dołu! A jak bedziesz miał taką nierówność? (x−2)²*(5−x)(x−4)≥0 daj odpowiedź!

krystek: @bezendu −koncentruj się na swoich zadaniach!

Perpetuo: (x−2)(x+2)(5−x)(x−4)≥0 czyli : x=2; x=−2 ; x=5 ; x=4 ja bym zaczęła wykres od góry i przechodzi przez każdy punkt ( nie odbija się) tak ?

pigor: ..., niestety od dołu, czynnik (5−x)= −(x−5), a wtedy masz (x−2)(x+2)(5−x)(x−4) ≥ 0 ⇔ −(x−2)(x+2)(x−5)(x−4) ≥ 0 i teraz od dołu z prawej strony osi, ale możesz od góry jeśli zrobisz dalej tak −(x−2)(x+2)(x−5)(x−4) ≥ 0 /*(−1) ⇔ (x−2)(x+2)(x−5)(x−4) ≤ 0 i teraz od góry, ale interesuje cię (jest rozwiązaniem) ta część wykresu , która jest na lub nad osią Ox. ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− no i oczywiście nic się nie odbija, bo nie masz nigdzie potęgi parzystej (2,4,6, ...)