matematykaszkolna.pl
"Prosta całka" pomocy Sunortas: ∫ x ln x dx. Wiem że trzeba rozbić na 2 ∫ x + ∫ ln x dx= 12x2 + .... +C. Jak rozbić ∫ ln x
10 cze 19:57
Mila: ∫xlnx dx= (*) przez części
 1 1 
[lnx=u,

dx=du, dv=x dx,v=∫xdx=

x2]
 x 2 
 1 1 1 
(*)=

x2lnx−

∫x2*

dx=
 2 2 x 
 1 1 1 1 
=

x2lnx−

∫x dx=

x2lnx−

x2+C
 2 2 2 4 
10 cze 20:51