Monika: ∀x∊R∃!y∊R:x³=y czy zadanie jest prawdziwe? moim zdaniem jest, ale trzeba to uzasadnic ale nie za bardzo wiem jak... pomoże ktoś

Monika: odświeżam

PW: To zdanie mówi, że relacja przyporządkowania dowolnej liczbie rzeczywistej jej trzeciej potęgi jest funkcją (relacją prawostronnie jednoznaczną chyba to się mówi)..

Monika: no tak ale jest ono prawdziwe czy nie i dlaczego?

PW: Dlatego, że relacja mnożenia liczb jest prawostronnie jednoznaczna (iloczyn dowolnych dwóch liczb ma tylko jedną wartość), chyba to jest jeden z aksjomatów, udowodnić się nie da.

Monika: czyli dobrze myślałam,że prawdziwa?

PW: No pewnie.

Monika: to super dziękuję

Monika: w relacji rownowaznosci⇔ z prawdy moze wynikać fałsz ale z falszu nie moze wynikac prawda?

PW: Oj, nic takiego w rachunku zdań nie ma. To dla implikacji z fałszu może wynikać prawda. Jeżeli p⇒q i p jest zdaniem fałszywym, a q − zdaniem prawdziwym, to cała implikacja jest prawdziwa. W równoważności − jak sama nazwa mówi − oba zdania muszą być jednakowej wartości logicznej − oba prawdziwe albo oba fałszywe, wtedy równoważność p⇔q jest zdaniem prawdziwym.